Chào mừng quý vị đến với DIỄN ĐÀN GIÁO DỤC.

Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tư liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay ô bên phải.
Gốc > DẠY, HỌC VÀ KIỂM TRA CÁC MÔN > Toán - Máy tính > Số học >

Bài 1. Dấu hiệu chia hết cho 7

          Trong chương trình lớp 6 các em đã được học các dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9. Rồi từ đó các thầy cô có thể mở rộng ra thành các dấu hiệu chia hết cho 4, 8, 25, 125, ... kết quả là các em làm các bài toán có liên quan đến việc chia hết cho các số đó một cách có hiệu quả.

          Tuy nhiên, trong bài tập đôi khi có liên quan đến chia hết cho 7 thì các thầy cô đã làm thế nào?


Nhắn tin cho tác giả
Phạm Ngọc Điền @ 23:44 14/07/2009
Số lượt xem: 42292
Số lượt thích: 1 người (đỗ đức thuần, nguyễn thị hoa liên)
Avatar

Quy tắc thứ nhất: Lấy chữ số đầu tiên bên trái nhân với 3 rồi cộng với chữ số thứ hai rồi trừ cho bội của 7; được bao nhiêu nhân với 3 cộng với chữ số thứ 3 rồi trừ cho bội củ 7; được bao nhiêu nhân với 3 cộng với chữ số thứ 4 rồi trừ cho bội của 7; .... Nếu kết quả cuối cùng là một số chia hết cho 7 thì số đã cho chia hết cho 7.

Ví dụ: a) cho số 714

         -có (7.3 + 1) - 3.7 = 1

        -có (1.3 + 4) - 7 = 0

        Vậy số 714 chia hết cho 7.

       Kểm tra thấy: 714 = 7.102

        b) cho số 24668

        -có (2.3 + 4) - 7 = 3

       -tiếp theo (3.3 + 6) - 2.7 = 1

       -tiếp theo (1.3 + 6) - 7 = 2

      -cuối cùng 2.3 + 8 = 14 chia hết cho 7

      Vậy số 24668 chia hết cho 7

     Kiểm tra thấy: 24668 = 7.3524

 

Các bạn chứng minh xem sao?

Avatar
Lần đầu em được biết quy tắc này! Anh chứng minh nốt đi, Mùa hè đến làm em lười đi nhiều quá
Avatar

Trường hợp số có hai chữ số:

 $$\overline {ab} \; \vdots \;7\; \Leftrightarrow \;3a + b\; \vdots \;7$$

Trường hợp số có ba chữ số:

$$\overline {abc} \; \vdots \;7\; \Leftrightarrow \;\overline {Xc} \; \vdots \;7\; \Leftrightarrow \;3X + c\; \vdots \;7$$
$$ \Leftrightarrow \;3\left( {3a + b} \right) + c\; \vdots \;7\; \Leftrightarrow \;3\left[ {\left( {3a + b} \right) - 7k} \right] + c\; \vdots \;7$$

Chứng minh tương tự rồi tổng quát được quy tắc.

Avatar

Quy tắc thứ hai: Lấy chữ số đầu tiên bên phải nhân với 5 rồi cộng với chữ số thứ hai rồi trừ cho bội của 7; được bao nhiêu nhân với 5 cộng với chữ số thứ 3 rồi trừ cho bội của 7; được bao nhiêu nhân với 5 cộng với chữ số thứ 4 rồi trừ cho bội của 7; .... Nếu kết quả cuối cùng là một số chia hết cho 7 thì số đã cho chia hết cho 7.

Ví dụ:

a) Số 2275

-có (5.5 + 7) - 7.4 = 4

-có (4.5 + 2) - 7.3 = 1

-có (1.5 + 2) - 7 = 0

Vậy 2275 chia hết cho 7.

Kiểm tra thấy: 2275 = 7.325

b) số 35742

-có (2.5 + 4) - 7.2 = 0

-có (0.5 + 7) - 7 = 0

-có (0.5 + 5) - 7.0 = 5

-có (5.5 + 3) - 7.4 = 0

Vậy 35742 chia hết cho 7.

Kiểm tra thấy: 35742 = 7.5106

No_avatar
trong các số chẵn bé hơn 1.000 có bao nhiêu số chia hết đồng thời cho cả hai số 3 và 7 ?
Avatar
1 khách và 1 thành viên
Avatar
Do (3,7)=1 nên chỉ việc tìm bội chẵn của 21 là xong.
Avatar

có 1000 : 21 = 47,6....

các số cần tìm là kết quả phép nhân 21 với các số: 0; 2; 4; .....; 46

Vậy có tất cả ... số chẵn nhỏ hơn 1000 chia hết cho cả 3 và 7

Avatar

TVM XIN GIA NHẬP TRANG
No_avatar
Còn cách nhận biết số chia hết cho 7 nào khác không, các bạn?
 
Gửi ý kiến

Hãy gia nhập ichoice